|
Математическое моделирование
Опыт моделирования наклонных трещин в материалах с кубической кристаллической структурой
К. А. Мушанкова, Л. В. Степанова Самарский национальный исследовательский университет
имени академика С.П. Королева, г. Самара, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В данной статье проведено сравнительное сопоставление атомистических и континуальных угловых зависимостей компонент тензора напряжений у вершины трещины в пластине, ослабленной центральным дефектом, из анизотропного линейно-упругого материала с кубической сингонией упругих свойств в условиях смешанного нагружения. Атомистические распределения напряжений получены посредством метода молекулярной динамики, выполненного в программном коде Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator (LAMMPS) для монокристаллической гранецентрированной кубической (ГЦК) меди. Континуальные распределения напряжений получены на основании аналитического решения теории упругости анизотропных сред с привлечением методов теории функции комплексного переменного и последующим разложением комплексных потенциалов для нормального отрыва и поперечного сдвига в ряды по собственным функциям. В ходе молекулярно-динамического расчета варьировались: 1) угол между направлением главной оси симметрии материала в плоскости пластины и трещиной и 2) угол между трещиной и направлением действующей растягивающей нагрузки. Взаимодействия между отдельными атомами в системе были представлены потенциалом внедренного (погруженного) атома. Основной фокус настоящего исследования находится в компаративном сопоставлении двух принципиально различных подходов моделирования: дискретного (метод молекулярной динамики) и континуального (концепция сплошности). Результаты сравнения полученных атомистического и континуального решений показали, что угловые распределения компонент тензора напряжений находятся в хорошем соответствии друг с другом. Можно заключить, что решения и подходы классической механики хрупкого разрушения "работают" на атомистических расстояниях от вершины трещины, даже в случаях небольшого количества атомов.
Ключевые слова:
метод молекулярной динамики, потенциал внедренного атома, кубическая сингония, поля напряжений.
Поступила в редакцию: 13.09.2023 Исправленный вариант: 25.10.2023 Принята в печать: 05.12.2023
Образец цитирования:
К. А. Мушанкова, Л. В. Степанова, “Опыт моделирования наклонных трещин в материалах с кубической кристаллической структурой”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 29:4 (2023), 106–116
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu720 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v29/i4/p106
|
|