|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Механика
Изгиб кругового диска: от цилиндра к ультратонкой мембране
С. А. Лычев, А. В. Дигилов, Н. А. Пивоваров Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН,
Москва 119526, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В статье рассматриваются способы математического моделирования напряженно-деформированного состояния кругового диска при различных отношениях его толщины к радиусу, которые варьируются от $1$ до $10^{-3}$. Для достаточно толстых пластин используется решение трехмерной линейной теории упругости, для пластин средней толщины — решение линейных уравнений изгиба в рамках гипотез Кирхгофа–Лява и нелинейных уравнений Феппля–фон Кармана, для ультратонких пластин — нелинейные уравнения Адкинса–Ривлина–Грина. Проведен сравнительный анализ решений и выделены интервалы относительных толщин, в которых рассматриваемые решения адекватно описывают процесс деформирования. Этот результат позволяет выбрать метод математического моделирования напряженно-деформированного состояния круглых пластин, используемых в микроэлектромеханических системах, наиболее подходящий для их относительного размера.
Ключевые слова:
круговой диск, короткий цилиндр, толстая плита, тонкая пластина, ультратонкая мембрана, замкнутое решение, уравнения Феппля–фон Кармана, нелинейная модель мембран.
Поступила в редакцию: 12.09.2023 Исправленный вариант: 17.11.2023 Принята в печать: 05.12.2023
Образец цитирования:
С. А. Лычев, А. В. Дигилов, Н. А. Пивоваров, “Изгиб кругового диска: от цилиндра к ультратонкой мембране”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 29:4 (2023), 77–105
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu719 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v29/i4/p77
|
|