Рекуррентные тождества для двух специальных функций гипергеометрического типа

В статье представлены вывод и доказательства тождеств типа тождеств Гаусса для двух известных функций гипергеометрического типа. Для вывода и обоснования формул используются представление функций в виде ряда, а также интегральное представление рассматриваемых функций. Используются определение и свойства гамма- и бета-функций, гипергеометрической функции Гаусса, а также известные тождества для них. Гипергеометрические функции широко используются при решении различных типов дифференциальных уравнений. Наличие тождеств, связывающих функции, участвующих в результирующих формулах решений, значительно упрощает как итоговые формулы, так и промежуточные вычисления во многих задачах, связанных с решением уравнений гиперболического, эллиптического и смешанного типов.