Воздействие аккумуляции повреждений на асимптотическое поведение напряжений в окрестности вершины трещины

Предметом данного исследования является анализ механических полей, ассоциированных с вершиной трещины, находящейся в условиях ползучести при учете явления накопления повреждений. Задачей работы является проведение конечно-элементного моделирования, с помощью программного комплекса SIMULIA Abaqus, одноосного растяжения пластины с центральной горизонтальной трещиной в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности в плоской постановке задачи. Для численного моделирования ползучести используется степенной закон Бейли — Нортона. Степенной закон ползучести с помощью пользовательской процедуры UMAT (User Material) пакета SIMULIA Abaqus был дополнен кинетическим уравнением накопления поврежденности Качанова — Работнова в связанной постановке. В данном исследовании вершина трещины моделировалась в виде математического надреза, а также выреза с конечным радиусом закругления вершин. В результате расчетов получены распределения напряжений, деформаций и сплошности в условиях ползучести с учетом накопления поврежденности с течением времени. Построены радиальные распределения сплошности, напряжений и деформаций с течением времени на разных расстояниях от вершины трещины. Целью исследования было рассмотрение асимптотики распределения напряжений. В результате исследования показано, что в упругой области асимптотика соответствует распределению при упругом режиме, а в зоне ползучести выполняется асимптотика Хатчинсона, Райса и Розенгрена (ХРР-решение) для разных показателей $n$ степенного закона ползучести. Представлено сравнение радиальных распределений напряжений при моделировании без учета поврежденности и в случае учета накопления повреждений. Показано, что наличие поврежденности существенным образом меняет асимптотику поля напряжений в близкой окрестности вершины трещины.