|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Механика
Отсчетная форма тел с конечными несовместными деформациями
С. А. Лычевa, К. Г. Койфманb a Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва, Российская Федерация
b Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана,
г. Москва, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В статье развиваются дифференциально-геометрические методы моделирования конечных несовместных деформаций гиперупругих твердых тел. Несовместность деформаций может быть вызвана, к примеру, неоднородными температурными полями и распределенными дефектами. Как следствие, возникают внутренние напряжения и искажение геометрической формы тела. Эти факторы определяют критические параметры современных высокоточных технологий, в частности, в технологиях аддитивного изготовления. В этой связи развитие методов их количественного описания является актуальной проблемой современной механики деформируемого твердого тела.
Применение методов дифференциальной геометрии основано на представлении тела в виде гладкого многообразия, снабженного метрикой и неевклидовой связностью. Такой подход позволяет интерпретировать тело как глобальную, свободную от напряжений форму и сформулировать физический отклик и материальные уравнения баланса относительно этой формы. В рамках геометрического метода деформации характеризуются вложениями неевклидовой формы в физическое пространство, которое по-прежнему считается евклидовым. Меры несовместности отождествляются с инвариантами аффинной связности — кручением, кривизной и неметричностью, а сама связность определяется типом физического процесса.
Ключевые слова:
гиперупругость, несовместные деформации, остаточные напряжения, неевклидова геометрия, материальная метрика, материальная связность, кручение, кривизна, неметричность, метод подвижного репера.
Поступила в редакцию: 30.09.2022 Исправленный вариант: 16.11.2022 Принята в печать: 05.12.2022
Образец цитирования:
С. А. Лычев, К. Г. Койфман, “Отсчетная форма тел с конечными несовместными деформациями”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 28:3-4 (2022), 53–87
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu689 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v28/i3/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 36 | PDF полного текста: | 17 | Список литературы: | 10 |
|