|
Механика
Общая теория ортотропных оболочек. Часть II
П. Г. Великановab, Ю. П. Артюхинa a Казанский (Приволжский) федеральный университет
г. Казань, Российская Федерация
b Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ,
г. Казань, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Современное машиностроение порой ставит задачи по расчету тонкостенных конструкций со взаимоисключающими свойствами: с одной стороны, исследуемые конструкции должны сочетать в себе высокую прочность и надежность, а с другой — легкость и экономичность. Для обеспечения вышеперечисленных свойств представляется вполне оправданным использование в конструкциях ортотропных материалов и пластиков.
Во второй части статьи на примерах продемонстрированы дальнейшие возможности методики комплексного представления уравнений общей теории ортотропных оболочек (для изотропных оболочек сделано В.В. Новожиловым), которые позволили существенно сократить число неизвестных и порядок системы дифференциальных уравнений. Особенностью предложенной методики для ортотропных оболочек является появление комплексно-сопряженных неизвестных функций, которые в случае осесимметричной деформации обращаются в нуль, а в других случаях влиянием комплексно-сопряженной функции можно пренебречь.
Проверка правильности предложенной методики была продемонстрирована на пологой ортотропной сферической оболочке вращения под действием кольцевой нагрузки в условиях различного преобладания жесткости армирования волокон. В предельном случае были получены результаты и для изотропной оболочки.
Ключевые слова:
механика, дифференциальные уравнения, ортотропные пластинки и оболочки, пологие оболочки вращения, осесимметричная деформация, уравнение и функции Бесселя, функция Ломмеля, гипергеометрические функции.
Поступила в редакцию: 14.09.2022 Исправленный вариант: 22.11.2022 Принята в печать: 05.12.2022
Образец цитирования:
П. Г. Великанов, Ю. П. Артюхин, “Общая теория ортотропных оболочек. Часть II”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 28:3-4 (2022), 40–52
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu688 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v28/i3/p40
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 36 | PDF полного текста: | 7 | Список литературы: | 10 |
|