О характеризации группы числами классов сопряженных элементов

Обозначим через $c(n,G)$ число классов сопряженных элементов, на которые распределяются в группе $G$ элементы порядка $n$. В статье рассматривается проблема распознавания конечной группы по множеству $\mathrm{ncl}(G)$, состоящему из чисел $c(n,G).$ Доказывается, что абелевы группы распознаются по множеству $\mathrm{ncl}(G)$ при известном порядке группы. Описываются также некоторые другие типы распознаваемых групп. Приведены примеры неизоморфных групп, для которых множества $\mathrm{ncl}(G)$ совпадают. Доказано несколько теорем о распознавании группы по частичным условиям на $c(n,G).$