|
Механика
Общая теория ортотропных оболочек. Часть I
П. Г. Великановab, Ю. П. Артюхинb a Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева-КАИ,
г. Казань, Российская Федерация
b Казанский (Приволжский) федеральный университет,
г. Казань, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Современное машиностроение ставит задачи расчета тонкостенных конструкций, одновременно сочетающих в себе порой взаимоисключающие свойства: легкость и экономичность, с одной стороны, и высокую прочность и надежность — с другой. В связи с этим использование ортотропных материалов и пластиков представляется вполне оправданным.
В статье продемонстрирована методика комплексного представления уравнений общей теории ортотропных оболочек, которая позволила в комплексной форме существенно сократить число неизвестных и порядок системы дифференциальных уравнений. Особенностью предложенной методики для ортотропных оболочек является появление комплексно-сопряженных неизвестных функций. Несмотря на это, предложенная методика позволяет более компактно представить уравнения, а в некоторых случаях имеется возможность даже вычислить комплексно-сопряженную функцию. В случае осесимметричной деформации эта функция обращается в нуль, а в других случаях влиянием комплексно-сопряженной функции можно пренебречь.
Проверка правильности предложенной методики была продемонстрирована на пологой ортотропной сферической оболочке вращения под действием распределенной нагрузки. В предельном случае были получены результаты и для изотропной оболочки.
Ключевые слова:
механика, дифференциальные уравнения, ортотропные пластинки и оболочки, пологие оболочки вращения, осесимметричная деформация, уравнение и функции Бесселя, функция Ломмеля, гипергеометрические функции.
Поступила в редакцию: 12.04.2022 Исправленный вариант: 18.05.2022 Принята в печать: 14.11.2022
Образец цитирования:
П. Г. Великанов, Ю. П. Артюхин, “Общая теория ортотропных оболочек. Часть I”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 28:1-2 (2022), 46–54
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu676 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v28/i1/p46
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 38 | PDF полного текста: | 20 | Список литературы: | 10 |
|