Как расстояние между подпространствами в метрике сферического раствора влияет на геометрическую структуру симметричного пространства

Найдена связь между метрикой сферического раствора на пространстве всех подпространств симметричного пространства и некоторой числовой характеристикой подпространства. Известно, что, например, в $L_1$ эта характеристика принимает лишь два значения (т. е. это бинарное пространство), а в $L_2$ бесконечно много значений. С помощью найденной связи обобщены необходимые условия бинарности симметричного пространства.