|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Об одной краевой задаче для обобщенного уравнения Аллера
С. Х. Геккиеваa, М. М. Кармоковb, М. А. Керефовb a Институт прикладной математики и автоматизации КБНЦ РАН,
г. Нальчик, Российская Федерация
b Кабардино-Балкарский государственный университет
имени Х.М. Бербекова,
г. Нальчик, Российская Федерация
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В основе математических моделей процессов фильтрации в пористых средах с фрактальной структурой и памятью лежат дифференциальные уравнения дробного порядка как по временной, так и по пространственной переменной. Зависимость фрактальной размерности почвы от влажности может существенно влиять на процесс движения влаги в этой капиллярно-пористой среде.
В статье исследуется обобщенное уравнение Аллера, которое широко используется при математическом моделировании процессов, связанных с динамикой влаги и грунтовых вод в почвах с фрактальной организацией.
В качестве математической модели уравнения Аллера с дробными производными Римана–Лиувилля при определенных условиях предлагается нагруженное уравнение дробного порядка, для которого в явном виде выписано решение задачи Гурса.
Ключевые слова:
уравнение Аллера, задача Гурса, оператор дробного интегро-дифференцирования, Римана–Лиувилля, уравнение влагопереноса, обобщенная формула Ньютона–Лейбница, нагруженное уравнение, уравнение Вольтерра второго рода, свертка Лапласа.
Поступила в редакцию: 04.03.2020 Исправленный вариант: 18.03.2020 Принята в печать: 25.05.2020
Образец цитирования:
С. Х. Геккиева, М. М. Кармоков, М. А. Керефов, “Об одной краевой задаче для обобщенного уравнения Аллера”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 26:2 (2020), 7–14
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu626 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v26/i2/p7
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 140 | PDF полного текста: | 74 | Список литературы: | 14 |
|