Метод прогноза и коррекции для моделирования нелинейных осцилляторов

В статье предложен физически обоснованный алгоритм численного моделирования нелинейных колебательных и автоколебательных систем. Алгоритм базируется на дискретной во времени модели линейного осциллятора. Нелинейность учитывается введением в осциллятор дополнительных связей путем структурного анализа исходной системы. Для аппроксимации временной производной в нелинейных связях предложено использовать схему прогноза и коррекции. Несмотря на то что теоретически алгоритм имеет второй порядок точности, в рамках численного эксперимента с осциллятором Ван дер Поля он демонстрирует лучшие результаты, чем стандартный метод второго порядка — метод Хойна. На основе спектрального анализа решений сформулировано ограничение на шаг временной дискретизации, выполнение которого исключает эффект подмены частоты третьей гармоники автоколебаний — фактора, влияющего на погрешность вычислений.