Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть II

В статье обсуждается многопараметрическое асимптотическое разложение поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин различной длины в бесконечной линейно-упругой изотропной пластине, находящейся в условиях смешанного нагружения в полном диапазоне смешанных форм деформирования, изменяющихся от чистого нормального отрыва до чистого поперечного сдвига. Многопараметрические асимптотические разложения компонент тензора напряжений содержат высшие приближения, в которых аналитически определены все масштабные(амплитудные) множители — коэффициенты полного асимптотического разложения М. Уильямса поля напряжений — как функции длин трещин, расстояния между ними и параметров нагружения. С помощью построенного асимптотического разложения и полученных формул для коэффициентов разложения можно удерживать произвольное, наперед заданное число слагаемых в асимптотических представлениях механических полей у вершины трещин в пластине. Проведен анализ числа слагаемых, которые необходимо удерживать на различных расстояниях от кончика дефекта. Вычислены углы распространения трещин в условиях смешанного нагружения с помощью многопараметрического разложения поля напряжений посредством следующих критериев: 1) критерия максимального тангенциального напряжения; 2) критерия минимума плотности энергии упругой деформации как для плоского деформированного,так и для плоского напряженного состояний.