Влияние высших приближений в асимптотическом разложении М. Уильямса поля напряжений на описание напряженно-деформированного состояния у вершины трещины. Часть I

Статья посвящена многопараметрическому асимптотическому описанию поля напряжений у вершин двух коллинеарных трещин различной длины в бесконечной линейно-упругой изотропной пластине, находящейся в следующих условиях: 1) под действием нормального растягивающего напряжения; 2) под действием поперечного сдвига; 3) в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм нагружения, изменяющихся от чистого нормального отрыва до чистого поперечного сдвига. Построены многопараметрические асимптотические разложения компонент тензора напряжений, содержащие высшие приближения, в которых аналитически определены все масштабные (амплитудные) множители коэффициенты полного асимптотического разложения М. Уильямса как функции длин трещин, расстояния между ними и параметров нагружения. С помощью построенного разложения и полученных формул для коэффициентов разложения можно удерживать любое, наперед заданное число слагаемых в асимптотических представлениях механических полей у вершины трещин в пластине. Проведен анализ числа слагаемых, которые необходимо удерживать на различных расстояниях от кончика дефекта.