|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка
А. В. Дюжева Самарский государственный технический университет, 443001, Российская
Федерация, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 224
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В статье рассматривается нелокальная задача с интегральным условием для псевдогиперболического уравнения четвертого порядка в прямоугольнике. В уравнении присутствует как смешанная производная, так и производная четвертого порядка по пространственной переменной. Интегральное условие является условием первого рода, которое приводит к трудностям в исследовании разрешимости задачи. Одним из успешных методов преодоления трудностей такого плана является переход от условий первого рода к условиям второго рода. В статье доказана эквивалентность условий первого рода условиям второго рода для данной задачи. Получены условия на коэффициенты уравнения и входные данные, гарантирующие существование единственного обобщенного решения поставленной задачи. Доказательство теоремы базируется на возможности эквивалентного перехода от условия первого рода, свойствах пространств Соболева, априорных оценках и методе Галеркина.
Ключевые слова:
уравнения соболевского типа, начально-краевая задача, нелокальные условия, псевдогиперболическое уравнение, уравнения Рэлея–Бишопа, уравнение четвертого порядка, нелокальные граничные условия, интегральные условия, обобщенное решение, уравнение в частных производных четвертого порядка.
Поступила в редакцию: 24.12.2018 Принята в печать: 18.01.2019
Образец цитирования:
А. В. Дюжева, “Задача с интегральным условием I рода для уравнения четвертого порядка”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 25:1 (2019), 21–31
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu585 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/v25/i1/p21
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 242 | PDF полного текста: | 102 | Список литературы: | 25 |
|