Теорема Брукса–Джеветта о равномерной исчерпываемости на не-сигма-полном классе множеств

Для последовательности исчерпывающих композиционно-треугольных функций множества, задан- ных на не-сигма-полном классе множеств, более общем, чем кольцо множеств, доказана теорема Брукса–Джеветта о равномерной исчерпываемости. В качестве следствия получен аналог теоремы Брукса–Джеветта для функций, заданных на сигма-суммируемом классе множеств. Показано, что если кроме свойства композиционной треугольности функции множества обладают свойством композиционной полуаддитивности и являются непрерывными сверху в нуле, то для них справедлив аналог теоремы Никодима о равностепенной слабой непрерывности. Получены соответствующие результаты для семейства квазилипшицевых функций множества.