О продолжении неаддитивных функций множества

В работе доказаны теоремы о продолжении неаддитивных функций множества, область определения которых, вообще говоря, не является кольцом, на сигма-кольцо множеств. Показано, что непрерывная сверху в нуле исчерпывающая композиционная субмера первого или второго рода может быть продолжена с мультипликативного класса множеств на сигма-кольцо множеств до полной непрерывной в нуле квазитреугольной субмеры. Найдены условия, при выполнении которых композиционная субмера первого (второго) рода продолжается до композиционной субмеры того же рода. Полученное в работе продолжение композиционной субмеры в общем случае не является единственным. Рассмотрены некоторые частные виды субмер, для которых имеет место единственность продолжения.