|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математика
Задача с нелокальным граничным условием для гиперболического уравнения
В. А. Киричек Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева, 443086, Российская Федерация, г. Самара,
Московское шоссе, 34
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В статье рассматривается начально-краевая задача с нелокальным граничным условием для одномерного гиперболического уравнения. Нелокальное граничное условие является динамическим, так как представляет собой соотношение, в которое помимо значений производных искомого решения по пространственным переменным входят производные первого порядка по переменной времени, а также интеграл от искомого решения по пространственной переменной. Доказано существование единственного обобщенного решения, принадлежащего пространству Соболева. Для доказательства однозначной разрешимости задачи использованы методы, разработанные специально для исследования нелокальных задач. Применение этих методов позволило получить априорные оценки, с помощью которых доказана единственность решения. Доказательство существования решения базируется на полученных в работе априорных оценках и методе Галеркина.
Ключевые слова:
нелокальное граничное условие, гиперболическое уравнение, обобщенное решение, пространство Соболева.
Поступила в редакцию: 28.06.2017
Образец цитирования:
В. А. Киричек, “Задача с нелокальным граничным условием для гиперболического уравнения”, Вестн. СамУ. Естественнонаучн. сер., 2017, № 3, 26–33
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu552 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/y2017/i3/p26
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 226 | PDF полного текста: | 84 | Список литературы: | 35 |
|