Функции Маккея и точное рассечение в пространствах модулярных форм

В статье рассматриваются структурные проблемы в теории модулярных форм. Полностью изучен феномен точного рассечения для пространств $S_k(\Gamma_0(N),\chi),$ где $\chi$ — квадратичный характер с условием $\chi(- 1) = ( - 1)^k.$ Доказано, что для уровней $N \ne 3,~17,~19$ рассекающая функция является мультипликативным эта-произведением целого веса. Таблица рассекающих функций приведена в статье. Показано, что пространство рассекающей функции одномерно. Размерности пространств вычисляются по формуле Коэна–Остерле, порядки модулярных форм в параболических вершинах — по формуле Биаджиоли.