Уточненный расчет напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в условиях циклического нагружения в среде с поврежденностью

Статья посвящена вопросам усталостного роста трещины в среде с поврежденностью и проблемам взаимного влияния процесса накопления поврежденности и эволюции напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины. Построено новое асимптотическое решение задачи об усталостном росте трещины в изотропном линейно-упругом материале с учетом процесса накопления рассеянных повреждений в рамках связанной (упругость–поврежденность) постановки задачи в словиях реализации плоского напряженного и плоского деформированного состояния. Получены новое численное решение двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, к которой сводится проблема определения напряженно-деформированного состояния у кончика трещины в среде с поврежденностью, а также новое аналитическое представление полей напряжений, деформаций и сплошности в окрестности вершины трещины как для плоского напряженного, так и для плоского деформированного состояний. Эти решения отличаются от результатов решения J. Zhao, X. Zhang, где предложена оригинальная постановка данной задачи для плоского напряженного состояния.