Об оценках сверху первого собственного значения задачи Штурма–Лиувилля с весовым интегральным условием

В статье рассматривается задача, основополагающей для которой является задача Лагранжа или задача о наиболее прочной колонне заданного объема, послужившая источником для различных постановок экстремальных задач на собственные значения, в том числе для уравнений второго порядка с интегральным условием на потенциал. В работе рассматривается задача такого типа при условии, что интегральное условие содержит весовую функцию. Предложен метод получения точных оценок сверху первого собственного значения задачи Штурма–Лиувилля с условиями Дирихле при определенных значениях параметров интегрального условия и доказательства их достижимости.