О решениях типа бегущей волны для нелинейного параболического уравнения

Для уравнения Колмогорова–Петровского–Пискунова–квазилинейного параболического уравнения второго порядка, возникающего в теории распространения пламени и при моделировании некоторых биологических процессов, представлена аналитическая конструкция автомодельных решений типа бегущей волны для случая, когда нелинейный член имеет вид произведения аргумента и линейной функции от некоторой положительной степени аргумента. Подход к построению решения базируется на исследовании особых точек аналитического продолжения решения в комплексную область и на применении теста Фукса–Ковалевской–Пенлеве. Полученное представление решения допускает эффективную численную реализацию.