О принципе максимума для одного класса нелинейных параболических уравнений

В статье исследуются решения нелинейных параболических уравнений в полупространстве.
Известно, что в случае линейных уравнений для справедливости принципа максимума на решения необходимо накладывать дополнительные условия. Наиболее известные из них — это условия Тихонова и Тэклинда. Нами показано, что для широкого класса нелинейных уравнений в подобных ограничениях нет необходимости. При этом мы допускаем произвольный рост коэффициентов при младщих членах при стремлении пространственной переменной к бесконечности.
Приведен пример, демострирующий применение полученных результатов в случае нелинейности типа Эмдена–Фаулера.