Обратные задачи для уравнения теплопроводности

На основании формулы решения первой начально-граничной задачи для неоднородного уравнения теплопроводности изучены обратные задачи по отысканию начального условия и правой части. Методом спектрального анализа установлен критерий единственности решения обратной задачи по отысканию начального условия. Правая часть уравнения теплопроводности представлена в виде произведения двух функций, одна из них зависит от пространственной координаты, другая — от времени. В одной задаче наряду с неизвестным решением ищется множитель правой части, зависящий от времени, а в другой — множитель, зависящий от пространственной координаты. Для этих задач доказаны теоремы единственности, существования и устойчивости решения.