|
Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 2015, выпуск 6(128), страницы 50–56
(Mi vsgu518)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математика
Асимптотическая классификация решений уравнения типа Эмдена–Фаулера второго порядка с отрицательным потенциалом
К. М. Дулина, Т. А. Корчемкина Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, 119991, Российская Федерация,
г. Москва, ул. Ленинские горы, 1
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассматривается дифференциальное уравнение типа Эмдена–Фаулера второго порядка с отрицательным потенциалом
$y'' - p\left(x, \, y,\, y'\right) |y|^k \, \mathrm{sgn} \, y = 0$.
Предполагается, что функция $p\left(x, \, y_0, \, y_1\right)$ положительна, непрерывна по совокупности переменных и липшицева по последним двум аргументам. В случае сингулярной нелинейности ($0<k<1$) решения рассматриваемого уравнения могут иметь особое поведение не только вблизи границ, но и во внутренней точке области определения. Поэтому рассматриваются так называемые максимально продолженные единственным образом решения. Получена асимптотическая классификация всех максимально продолженных решений рассматриваемого уравнения в случае регулярной нелинейности ($k>1$) и всех максимально продолженных единственным образом решений уравнения в случае сингулярной нелинейности ($0<k<1$).
Ключевые слова:
обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, уравнения типа Эмдена–Фаулера, максимально продолженные решения, максимально продолженные единственным образом решения, асимптотическая классификация, регулярная нелинейность, сингулярная нелинейность.
Поступила в редакцию: 08.07.2015
Образец цитирования:
К. М. Дулина, Т. А. Корчемкина, “Асимптотическая классификация решений уравнения типа Эмдена–Фаулера второго порядка с отрицательным потенциалом”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 6(128), 50–56
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu518 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/y2015/i6/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 124 | PDF полного текста: | 49 | Список литературы: | 16 |
|