Оценки положительных нетривиальных решений дифференциального уравнения со степенной нелинейностью

В работе рассматриваются дифференциальные уравнения
$$ y^{[n]}=r_n(x)\frac{d}{dx}\left( r_{n-1}(x)\frac{d}{dx}\left(\ldots\left( r_0(x) y\frac{}{} \right)\right)\ldots\right)=(-1)^np(x)|y|^k $$
и
$$ y^{(n)}=(-1)^np(x)|y|^k $$
с неотрицательной степенной нелинейностью. Рассматриваются правильные решения — решения, определенные в окрестности плюс бесконечности. Приведено интегральное соотношение для правильных решений уравнения. Доказана ограниченность сверху степенной функцией для правильных решений уравнения с квазипроизводной с максимальным интервалом существования на положительной полуоси, а также их квазипроизводных. Доказана ограниченность сверху и снизу степенными функциями для правильных решений уравнения с производной с максимальным интервалом существования на положительной полуоси, а также их производных.