Коммутативные алгебры Лейбница–Пуассона полиномиального роста

В работе рассматриваются коммутативные алгебры Лейбница–Пуассона, которые являются обобщениями алгебр Пуассона. Показано, что рост любого многообразия коммутативных алгебр Лейбница–Пуассона $V$ над произвольным полем либо ограничен полиномом, либо не ниже экспоненциального с показателем 2. Показана конечная базируемость многообразий коммутативных алгебр Лейбница–Пуассона полиномиального роста в случае основного поля нулевой характеристики. Также приводится многообразие коммутативных алгебр Лейбница–Пуассона почти полиномиального роста.