|
Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия, 2015, выпуск 3(125), страницы 53–63
(Mi vsgu466)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Математика
Задача Келдыша для уравнения Пулькина в прямоугольной области
Р. М. Сафина Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, 420138, Российская Федерация, г. Казань, ул. Деревня Универсиады, 35
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В данной статье для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследуется задача Келдыша с неполными граничными данными. На основании свойства полноты системы собственных функций одномерной спектральной задачи установлен критерий единственности. Решение построено в виде суммы ряда Фурье–Бесселя. При обосновании равномерной сходимости ряда возникла проблема малых знаменателей. При некоторых ограничениях на данные задачи найдена оценка об отделенности от нуля малого знаменателя с соответствующей асимптотикой, которая позволила доказать равномерную сходимость ряда и его производных до второго порядка включительно и теорему существования в классе регулярных решений.
Ключевые слова:
уравнение смешанного типа, сингулярный коэффициент, задача Келдыша, спектральный метод, ряд Фурье–Бесселя, равномерная сходимость, единственность, существование.
Поступила в редакцию: 16.01.2015
Образец цитирования:
Р. М. Сафина, “Задача Келдыша для уравнения Пулькина в прямоугольной области”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 3(125), 53–63
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgu466 https://www.mathnet.ru/rus/vsgu/y2015/i3/p53
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 198 | PDF полного текста: | 73 | Список литературы: | 60 |
|