О разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений

В настоящей статье исследуются разрешимости пространственно нелокальных краевых задач для линейных одномерных псевдопараболических и псевдогиперболических уравнений с постоянными коэффициентами, но с общими нелокальными краевыми условиями А. А. Самарского и интегральными условиями с переменными коэффициентами. Доказательства теорем существования и единственности регулярных решений проведены методом Фурье. Исследование разрешимости в классах регулярных решений приводит к изучению системы интегральных уравнений Вольтерры второго рода. В частных случаях даются условия невырожденности полученных систем интегральных уравнений в явном виде.