Задача Дирихле для уравнения Пулькина в прямоугольной области

В данной статье для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом изучена первая граничная задача. На основании свойства полноты системы собственных функций одномерной спектральной задачи установлен критерий единственности. Решение поставленной задачи построено в виде суммы ряда Фурье–Бесселя. При обосновании сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей, в связи чем найдена оценка об отделенности малого знаменателя от нуля с соответствующей асимптотикой, что позволило обосновать сходимость построенного ряда в классе регулярных решений при определенных ограничениях на данные задачи.