Задача Дирихле для нагруженного вырождающегося уравнения смешанного типа в прямоугольной области

В работе установлены необходимые и достаточные условия единственности решения первой граничной задачи для нагруженного вырождающегося уравнения Лаврентьева–Бицадзе в прямоугольной области. Решение поставленной задачи построено в виде суммы ряда по собственным функциям соответствующей одномерной задачи на собственные значения. Показана устойчивость решения от граничных функций.