Редукция дифференциальных уравнений второго и третьего порядков, допускающих алгебру Ли

В публикуемой работе рассматривается редукция дифференциальных уравнений, допускающих алгебру Ли. Исследовано дифференциальное уравнение второго порядка, допускающее разрешимую алгебру Ли и редуцированные группы, задаваемые локальным точечным оператором и экспоненциальным нелокальным оператором. В случае дифференциального уравнения третьего порядка, допускающего неразрешимую алгебру Ли, также рассмотрены редуцированные группы, допускаемые как локальными точечными, так и нелокальными операторами.