Волновые числа термоупругих волн в волноводе с теплообменом на боковой стенке

Рассматриваются вопросы, связанные с дальнейшим уточнением схем локализации на комплексной плоскости волновых чисел нормальных гармонических связанных термоупругих волн, распространяющихся в длинном цилиндрическом волноводе круглого поперечного сечения, с высокими азимутальными числами. Через свободную боковую стенку волновода может происходить конвективный теплообмен с окружающей средой. Постановка и решение соответствующей связанной термоупругой задачи осуществляются в рамках связанной обобщённой теории термоупругости третьего типа (GNIII), учитывающей как термодиффузионный, так и волновой механизм распространения тепла. Предельными случаями GNIII являются классическая теория термоупругости (GNI/CTE) и теория гиперболической термоупругости (GNII), допускающая полную теоретико-полевую формулировку с соответствующим вариационным функционалом термоупругого действия и дифференциальные уравнения поля гиперболического аналитического типа. Разработаны новые вычислительные алгоритмы, решающие две принципиально важные для высоких азимутальных чисел задачи: выделение всех 32-х независимых однозначных ветвей многозначных квадратных радикалов, входящих в частотное уравнение; уточнение расчётных формул, связанных с вычислением волновых чисел, локализованных на некоторых участках вещественной оси.