О численном решении задачи Дирихле для уравнения Пуассона с производными дробного порядка

Получена разностная аппроксимация для дробной производной по Капуто порядка $(4-\beta)$, где $1<\beta\leq 2$. Разработаны разностные схемы для решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона с производными дробного порядка. Доказаны устойчивость разностной задачи по правой части и по начальным данным и её сходимость.