|
Труды Второй Международной конференции «Математическая физика и её приложения»
Механика
Построение аналитического решения плоской стохастической нелинейной краевой задачи установившейся ползучести с учётом граничных эффектов
Л. В. Коваленко, Н. Н. Попов Каф. прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет, г. Самара
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Приводится решение нелинейной стохастической краевой задачи ползучести тонкой пластины при плоском напряженном состоянии при условии, что упругие деформации малы и ими допустимо пренебречь. Определяющее соотношение ползучести, взятое в соответствии с нелинейной теорией вязкого течения, сформулировано в стохастической форме. При помощи метода малого параметра нелинейная стохастическая задача сводится к системе трех линейных уравнений в частных производных относительно флуктуаций тензора напряжений. Эта система при помощи перехода к функции напряжений была сведена к одному дифференциальному уравнению, решение которого представлено в виде суммы двух рядов. Первый ряд задает решение вдали от границы тела без учета краевых эффектов, второй ряд представляет собой решение в пограничном слое, его члены быстро затухают по мере удаления от границы пластины. На основе полученного решения проведен статистический анализ случайных полей напряжений вблизи границы пластины.
Ключевые слова:
установившаяся ползучесть, стохастически неоднородная пластина, случайное поле напряжений, метод малого параметра, краевой эффект.
Поступила в редакцию 16/XII/2010 в окончательном варианте – 14/II/2011
Образец цитирования:
Л. В. Коваленко, Н. Н. Попов, “Построение аналитического решения плоской стохастической нелинейной краевой задачи установившейся ползучести с учётом граничных эффектов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(22) (2011), 228–235
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu930 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v122/p228
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 405 | PDF полного текста: | 212 | Список литературы: | 108 | Первая страница: | 1 |
|