Вычисление гипергеометрических рядов с квазилинейной временной и линейной ёмкостной сложностью

Проводится построение простого для практической реализации алгоритма со сложностью ${\mathsf O}(M(n)\log(n)^2)$ по времени и ${\mathsf O}(n)$ по памяти для вычисления гипергеометрических рядов с рациональными коэффициентами на машине Шёнхаге, где $M(n)$ — сложность умножения целых чисел. Показывается, что данный алгоритм пригоден в практической информатике для построения конструктивных аналогов часто используемых констант математического анализа.