Об одномерной модели термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина–Фойгта ненулевого порядка

Рассматривается однородная задача термоконвекции несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта ненулевого порядка. Проведенное исследование основано на результатах теории полулинейных уравнений соболевского типа, поскольку первая начально-краевая задача для соответствующей системы дифференциальных уравнений в частных производных сводится к абстрактной задаче Коши для указанного уравнения. При этом используется понятие $p$-секториального оператора и порожденной им разрешающей полугруппы операторов задачи Коши для линейного однородного уравнения соболевского типа. Доказана теорема существования единственного решения рассматриваемой задачи термоконвекции, являющегося квазистационарной полутраекторией. Получено полное описание фазового пространства этой задачи.