Обоснование граничных условий при взаимодействии струны, обладающей изгибной жёсткостью, с роликовой опорой

Рассмотрена задача о колебаниях гибкого звена, обладающего изгибной жёсткостью, в случае, когда одна из опор представляет собой ролик или шкив. При колебаниях точка касания звена перемещается по опоре. Движение точки касания зависит от колебательного процесса, что делает задачу нелинейной. С помощью разложения функции, описывающей колебания, в ряд вблизи точки касания получены граничные условия, имеющие место при взаимодействии звена и опоры. Произведена оценка зависимости частоты колебаний от амплитуды. Указано, что при малой амплитуде колебаний граничные условия можно записать в виде равенства нулю угла наклона и смещения гибкого звена. Погрешность при использовании таких граничных условий возрастает при увеличении амплитуды.