Численный метод решения начально-граничной задачи для двумерного уравнения теплопроводности с производными дробного порядка

Получено решение краевой задачи для двумерного уравнения теплопроводности с производными дробного порядка по времени и по пространственным переменным методом сеток. Разработаны явные и неявные разностные схемы. Доказаны критерии устойчивости этих разностных схем. Показано, что порядок аппроксимации по времени равен единице, а по пространственным переменным равен двум. Предложен метод решения с помощью дробных шагов. Доказано, что модуль перехода, соответствующий двум полушагам, аппроксимирует модуль перехода для данного уравнения.