|
Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)
Дифференциальные уравнения
Постановка и решение задач типа Коши для дифференциальных уравнений второго порядка с дробными производными Римана–Лиувилля
Е. Н. Огородников, Н. С. Яшагин Каф. прикладной математики и информатики, Самарский государственный технический университет, г. Самара
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Для двух линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с дробными производными Римана–Лиувилля обоснована корректность задач Коши соответственно в локальной (классической) и нелокальной постановках. Решения найдены в явном виде в терминах некоторых специальных функций, связанных с функцией типа Миттаг–Леффлера. Отмечена непрерывная зависимость найденных решений от параметра дробности $\beta$. Для второго из рассмотренных уравнений предложена видоизмененная постановка задачи типа Коши, совпадающая с классической при $\beta=0$. Указанные дифференциальные уравнения предложены в качестве модельных уравнений дробных осцилляторов
Ключевые слова:
дробное исчисление, обыкновенные дифференциальные уравнения с дробными производными Римана–Лиувилля, дробные осцилляционные уравнения, задача типа Коши, специальные функции типа Миттаг–Леффлера.
Поступила в редакцию 01/II/2010 в окончательном варианте – 15/III/2010
Образец цитирования:
Е. Н. Огородников, Н. С. Яшагин, “Постановка и решение задач типа Коши для дифференциальных уравнений второго порядка с дробными производными Римана–Лиувилля”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(20) (2010), 24–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu771 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v120/p24
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1271 | PDF полного текста: | 1112 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 1 |
|