Классическая теорема Ляпунова для дифференциальных уравнений в гильбертовых пространствах

Формулируется теорема, аналогичная классической теореме Ляпунова для случая дифференциальных уравнений в гильбертовых пространствах. В качестве примера рассматривается дифференциальное уравнение в частных производных. Полученный результат автоматически даёт хорошо известные условия существования континуума периодических решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, с использованием теории топологической степени, эти условия могут быть сделаны менее жесткими, чем они были сформулированы с использованием бифуркационной теории Хопфа.