Решение задачи Трикоми для уравнения смешанного типа с оператором Бесселя методом теории интегральных уравнений

В данной работе доказывается существование и единственность решения задачи Трикоми для уравнения Лаврентьева–Бицадзе с оператором Бесселя
$$ x^{-k}\frac\partial{\partial x}\biggl(x^k\frac{\partial u}{\partial x}\biggr)+\operatorname{sign}y\frac{\partial^2u}{\partial y^2}=0 $$
в области $D$, ограниченной спрямляемой жордановой кривой $\Gamma$, осью $Oy$ и характеристиками $OC\colon x+y=0$ и $BC\colon x-y=1$, методом интегральных уравнений.