Анализ собственных значений в задаче о трещине поперечного сдвига в материале со степенным определяющим законом

Исследована нелинейная задача на собственные значения, следующая из проблемы определения напряжённо-деформированного состояния вблизи вершины трещины поперечного сдвига в материале со степенной зависимостью между деформациями и напряжениями. Для нахождения собственных значений используется метод возмущений, основанный на разложении собственного значения, соответствующей собственной функции и показателя нелинейности материала в ряд по степеням малого параметра, представляющего собой разность между собственными значениями, отвечающими линейной и нелинейной задачам. Дано сравнение полученных собственных значений с точным численным решением рассматриваемой нелинейной задачи на собственные значения.