К вопросу интегрируемости неавтономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющей приложение в динамической теории упругости

Показана возможность построения нового точного решения системы двух обыкновенных линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка с переменными коэффициентами достаточно общего вида, которая определяет собственные функции начально-краевой осесимметричной динамической задачи теории упругости для неоднородного анизотропного цилиндра в процедуре метода конечных интегральных преобразований. Рассмотрен частный случай, соответствующий однородному анизотропному цилиндру. В процессе исследования использовалось преобразование переменных в сочетании с методом факторизации и введением порождающих дифференциальных уравнений.