Принципы максимума и методика постановки краевых задач для уравнений гиперболического и смешанного типов в конечных одно- и многосвязных областях произвольной формы

Для гиперболических уравнений приводится новое доказательство с помощью “базисных” областей сформулированных ранее автором принципов максимума в более широком классе решений. На их основе ставятся новые краевые задачи $A^*$, $A^{**}$, $\Phi^*$, и доказывается единственность их решений, а также разрешимость поставленной ранее автором задачи "$A$" в классе ограниченных и кусочно-регулярных решений. Окончательно и положительно решен вопрос о возможности постановки краевой задачи, разрешимой в классе функций, непрерывных в замыканиях вышеназванных областей (задача $A^*$). Предлагается методика постановки краевых задач на основе принципов максимума для уравнений смешанного типа, гиперболических в одно- и многосвязных подобластях произвольной формы с одной или несколькими, в том числе замкнутыми, линиями изменения типа уравнения. Указываются работы автора, в которых удалось реализовать эту методику: доказать разрешимость поставленных на ее основе краевых задач.