Khalouta transform via different fractional derivative operators

Недавно автором было введено и разработано новое интегральное преобразование, которое обобщает множество известных интегральных преобразований. Цель этой работы — расширение данного интегрального преобразования (преобразование Халуты) различными операторами дробной производной. Рассматриваются дробные производные в смысле Римана–Лиувилля, Лиувилля–Капуто, Капуто–Фабрицио, Атанганы–Балеану–Римана–Лиувилля и Атанганы–Балеану–Капуто. Доказаны теоремы, касающиеся свойств преобразования Халуты для решения дробных дифференциальных уравнений с использованием указанных операторов дробной производной. Приведено несколько примеров для проверки надежности и эффективности предложенной техники. Результаты показывают, что преобразование Халуты является эффективным инструментом при работе с дробными дифференциальными уравнениями.