Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки»
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Сотрудники журнала
Правила для авторов
Лицензионный договор
Редакционная политика

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Вестник Самарского государственного технического университета. Серия «Физико-математические науки», 2024, том 28, номер 1, страницы 152–170
DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2060
(Mi vsgtu2060)
 

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Расширенная математическая модель обратной задачи ядерного гамма-резонанса. Достоверность и информативность применения

О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин, И. С. Веселков

Удмуртский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук, г. Ижевск, 426067, Россия (публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Список литературы:
Аннотация: При изучении свойств твердых растворов на основе железа методом мессбауэровской спектроскопии возникает проблема интерпретации результатов обработки экспериментальных данных в рамках традиционной математической модели. Поскольку для разупорядоченных, например в результате механоактивации, твердых растворов характерно наличие ансамбля различных локальных атомных конфигураций, соответствующие им мессбауэровские спектры содержат большое количество смещенных относительно друг друга спектральных составляющих с близкими значениями параметров сверхтонкого взаимодействия. При этом величина и знак смещения определяются многими факторами: количественным распределением атомов каждого сорта в координационных сферах, симметрией их распределения относительно оси квантования, возможным локальным смещением относительно среднестатистического положения в кристаллографической структуре и т.д. Аналитически учесть все эффекты смещения в математической модели, как правило, невозможно.
Предложенная расширенная математическая модель описания мессбауэровских спектров твердых растворов дает возможность учесть смещения спектральных составляющих посредством введения в модель функции нормального распределения Гаусса, описывающей статистический набор локальных искажений. Ширина распределения Гаусса позволяет оценить степень локальных искажений кристаллической решетки, возникающих из-за различий в размерах атомов смешиваемых компонентов, локальных искажений структуры и симметрии окружения резонансного атома.
Обратная задача ядерного гамма-резонанса выражается интегральным уравнением Фредгольма 1 рода и является некорректно поставленной задачей с априорными ограничениями на искомое решение. Введение в ядро интегрального уравнения двух функций Гаусса с неизвестными априори ширинами линий приводит к проблеме решения уравнения классическими методами. В работе предложен алгоритм получения достоверного решения, опирающийся на метод регуляризации Тихонова с коррекцией параметров ядра интегрального уравнения. Достоверность и информативность расширенной математической модели обратной задачи ядерного гамма-резонанса продемонстрирована на примерах исследования реальных объектов.
Ключевые слова: обратная задача ядерного гамма-резонанса, твердый раствор, вероятность атомной конфигурации, математическая модель, интегральное уравнение Фредгольма 1 рода
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 121030100003-7
Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (тема № 121030100003-7).
Получение: 5 сентября 2023 г.
Исправление: 20 ноября 2023 г.
Принятие: 15 декабря 2023 г.
Публикация онлайн: 16 августа 2024 г.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:539.18
MSC: 65Z05, 35R30
Образец цитирования: О. М. Немцова, Г. Н. Коныгин, И. С. Веселков, “Расширенная математическая модель обратной задачи ядерного гамма-резонанса. Достоверность и информативность применения”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 28:1 (2024), 152–170
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NemKonVes24}
\by О.~М.~Немцова, Г.~Н.~Коныгин, И.~С.~Веселков
\paper Расширенная математическая модель обратной задачи ядерного гамма-резонанса. Достоверность и~информативность применения
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2024
\vol 28
\issue 1
\pages 152--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu2060}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu2060}
\edn{https://elibrary.ru/EKWSDV}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu2060
  • https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v228/i1/p152
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024