Исследование проблемы существования бегущих волн в системе уравнений Навье–Стокса методами теории сингулярных возмущений

Проанализирована проблема существования решений вида плоской волны для системы дифференциальных уравнений Навье–Стокса, описывающей экзотермический процесс химического превращения идеального газа. В предположении о температуре воспламенения доказывается существование детонационных и дефлаграционных волн, близких к соответствующим волнам так называемой ZND-модели, при условии малой вязкости, теплопроводности и диффузии. Примененный в исследовании метод конструктивен, поскольку классические решения ZND-модели служат сингулярными решениями в контексте геометрической теории сингулярных возмущений. Сингулярные решения состоят из траекторий, на которых движение происходит медленно под воздействием химической реакции, и траекторий, на которых движение происходит быстро под воздействием газодинамических ударов. Такой геометрический подход приводит к ясной, полной картине существования структуры и асимптотического поведенш детонационных и дефлаграционных волн.