|
Дифференциальные уравнения и математическая физика
Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов
Е. К. Башкиров Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королева, г. Самара, 443086, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний,
то есть собственных функций гамильтониана.
Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели.
С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора.
Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов.
Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа.
В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса–Хородецких, или отрицательность.
Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов.
Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Ключевые слова:
кубиты, квантовое уравнение Лиувилля, точное решение в представлении «одетых» состояний, тепловое поле, перепутывание, мгновенная смерть перепутывания.
Получение: 17 января 2023 г. Исправление: 15 мая 2023 г. Принятие: 25 мая 2023 г. Публикация онлайн: 19 июня 2023 г.
Образец цитирования:
Е. К. Башкиров, “Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:2 (2023), 250–269
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1992 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v227/i2/p250
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 387 | PDF полного текста: | 126 | Список литературы: | 161 |
|