|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Implicit iterative algorithm for solving regularized total least squares problems
[Неявный итерационный алгоритм для решения задачи регуляризированных полных наименьших квадратов]
D. V. Ivanovab, A. I. Zhdanovc a Samara National Research University, Samara, 443086, Russian Federation
b Samara State University of Transport,
Samara, 443066, Russian Federation
c Samara State Technical University, Samara, 443100, Russian Federation
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
Рассмотрен новый итерационный алгоритм для решения задач полных наименьших квадратов. Предложен новый вариант неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения для решения смещенной нормальной системы алгебраических уравнений. Применение неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения позволяет заменить плохо обусловленную задачу на последовательность задач с лучшей обусловленностью. Это дает возможность существенно повысить вычислительную устойчивость алгоритма и при этом обеспечивает высокую скорость его сходимости. Тестовые примеры показали, что предложенный алгоритм обладает более высокой точностью по сравнению с решениями, полученными нерегуляризированными алгоритмами полных наименьших квадратов, а также с решением полных наименьших квадратов с регуляризацией по Тихонову.
Ключевые слова:
неявная регуляризация, полные наименьшие квадраты, сингулярное разложение, плохая обусловленность, итерационные методы регуляризации.
Получение: 15 мая 2022 г. Исправление: 6 июня 2022 г. Принятие: 7 июня 2022 г. Публикация онлайн: 30 июня 2022 г.
Образец цитирования:
D. V. Ivanov, A. I. Zhdanov, “Implicit iterative algorithm for solving regularized total least squares problems”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 311–321
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1930 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v226/i2/p311
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 223 | PDF полного текста: | 101 | Список литературы: | 18 |
|