Periodic solutions for an impulsive system of integro-differential equations with maxima

Исследуется краевая задача для системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений первого порядка с импульсными эффектами и максимумами. Получена система нелинейных функционально-интегральных уравнений и, таким образом, существование и единственность решения периодической краевой задачи сводятся к разрешимости системы нелинейных функционально-интегральных уравнений. Метод последовательных приближений в сочетании с методом сжимающих отображений используется при доказательстве однозначной разрешимости нелинейных функционально-интегральных уравнений. Определим способ, с помощью которого можно будет доказать существование периодических решений данной периодической краевой задачи.